Plan du site www.multimagie.com
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1. Plan de la partie "Nouveautés du site"
2. Plan de la partie "Carrés multimagiques"
3. Plan de la partie "Cubes et hypercubes"
4. Plan de la partie "En savoir plus"
5. Plan de la partie "Contact"
•  Fichiers à télécharger en rouge

Nouveautés du site

• Avril 2006
• Janvier 2006
• Octobre 2005
• Mai 2005
• Mars 2005
• Novembre 2004
• Février 2004
• Novembre 2003
• Septembre 2003
• Juillet 2003
• Mars 2003
• Novembre 2002
• Juillet 2002

Carrés multimagiques

• Qu'est-ce qu'un carré multimagique ?

• Table des records
• Carré bimagique d'ordre 8
• Solution du premier carré bimagique d'ordre 8 de Pfeffermann
• Carré trimagique d'ordre 128
• Tarry.zip Carré trimagique d'ordre 128 de Gaston Tarry
• Carré trimagique d'ordre 64
• Cazalas.zip Carré trimagique d'ordre 64 du Général Cazalas
• Carré trimagique d'ordre 32
• Portrait de William Benson in 1966
• Biographie (en anglais) de William Benson, par le Carlisle Sentinel
• Portrait de William Benson en 1960
• Autre biographie (en anglais) de William Benson, par le président du Dickinson College
• Portrait de William Benson en 1961
• Benson.zip Image du carré trimagique d'ordre 32 de William Benson
• BensonXLS.zip Carré trimagique d'ordre 32 de William Benson
• Autre exemple d'un carré trimagique d'ordre 32
• Carré trimagique d'ordre 12
• Article publié dans le journal allemand Schwabacher Tagblatt
• Article publié dans le journal allemand Nürnberger Nachrichten
• Traduction française de l'article du Nürnberger Nachrichten
• Histoire du plus petit carré trimagique, texte écrit par Walter Trump
• Carré tétramagique d'ordre 512
• Tetra.zip Carré tétramagique d'ordre 512 de Christian Boyer et André Viricel
• Hommage à André Viricel, texte écrit par Yves Roussel
• Portrait d'André Viricel en 1978
• Carré tétramagique d'ordre 256
• Tetra256.zip Carré tétramagique d'ordre 256 de Christian Boyer
• Carré tétramagique d'ordre 243
• Tetra243.zip Carré tétramagique d'ordre 243 de Pan Fengchu
• Carré pentamagique d'ordre 1024
• Penta.zip Carré pentamagique d'ordre 1024 de Christian Boyer et André Viricel
• Carré pentamagique d'ordre 729
• Penta729.zip Carré pentamagique d'ordre 729 de Li Wen
• Carré hexamagique d'ordre 4096
• Hexa4096.zip Carré hexamagique de Pan Fengchu
• Carrés hautement multimagiques
• Wroblewski-V1.zip Article "Magic squares J(p)" de Jaroslaw Wroblewski
• Biographie de Charles Devimeux
• Portrait de Charles Devimeux en 1990
• Portrait de Charles Devimeux jeune

• Carrés magiques de carrés
• Début de l'article "Some notes on the magic squares of squares problem" publié dans The Mathematical Intelligencer
• Supplément de l'article
• Supplément (en anglais) au format HTML
• Supplement.pdf Supplément (en anglais) au format PDF
• Problèmes ouverts de l'article
• Conférence présentant les points principaux de l'article
• Photo de Christian Boyer pendant la conférence
• ConferenceAmiens.pps Version originale française au format PowerPoint 2003
• LectureAmiens.pps Version anglaise au format PowerPoint 2003
• Liste des figures de l'article et de son supplément
• Références de l'article
• Search.pdf A search for 3x3 magic squares having more than six square integers among their nine distinct integers, par Christian Boyer
• Bremner1.pdf On squares of squares, par Andrew Bremner, dans Acta Arithmetica
• Bremner2.pdf On squares of squares II, by Andrew Bremner, dans Acta Arithmetica
• Buell.pdf A search for a magic hourglass, par Duncan Buell
• Sallows.pdf The lost theorem, par Lee Sallows, dans The Mathematical Intelligencer
• Merci à
   
• Premiers carrés magiques connus de carrés (4x4 à 7x7)
• Carrés magiques 4x4 de carrés
• Carrés magiques 5x5 de carrés
• Carrés magiques 6x6 de carrés
• Carrés magiques 7x7 de carrés

• Carrés magiques de cubes
• Problèmes ouverts de l'article
• Carrés (CB10) (CB11) (CB12) de l'article
• Références de l'article

• Plus petit carré bimagique
• Carré bimagique d'ordre 3 ou 4 ?
• Démonstration de l'impossibilité de carrés bimagiques d'ordre 3 et 4 par Edouard Lucas
• Démonstration de l'impossibilité de carrés bimagiques non-normaux d'ordre 4 par Luke Pebody
• Carré bimagique d'ordre 5 ?
• Carré bimagique d'ordre 6 ?
• Carré bimagique d'ordre 7 ?
• nearlybi7.xls Les 86 carrés quasi bimagiques d'ordre 7 calculés par Pan Fengchu
• D.N. Lehmer et le problème du plus petit carré bimagique
   
• Plus petit carré bimagique utilisant des entiers distincts
• Carré bimagique d'ordre 3 ou 4 utilisant des entiers distincts ?
• Carré bimagique d'ordre 5 utilisant des entiers distincts ?
• Carré bimagique d'ordre 6 utilisant des entiers distincts ?
• Premier carré bimagique connu d'ordre 6, par Jaroslaw Wroblewski
• Photo de Jaroslaw Wroblewski en 2002
• WroblewskiBi6.xls Les quatre carrés bimagiques d'ordre 6 de Jaroslaw Wroblewski
• Carré bimagique d'ordre 7 utilisant des entiers distincts ?

• Plus petit carré trimagique
• Carré trimagique d'ordre 7 ? Ou d'ordre plus petit ?
• Carré trimagique d'ordre 8 ?
• Carré trimagique d'ordre 9 ?
• Carré trimagique d'ordre 10 ?
• Carré trimagique d'ordre 11 ?
• TrumpTri.doc Démonstration (en anglais) de l'impossibilité de carrés trimagique d'ordre 11 par Walter Trump

• Plus petit carré pentamagique

• Carrés bimagiques d'ordre 9
• Solution du premier carré bimagique d'ordre 9 de Pfeffermann

• Carrés bimagiques d'ordre 10 et 11
• Histoire du premier carré bimagique d'ordre 10, texte (en anglais) écrit par Fredrik Jansson

• Carrés bimagiques et trimagiques d'ordre 12 à 16
• Carrés bimagiques et trimagiques d'ordre 12 ?
• Carrés bimagiques et trimagiques d'ordre 13 ?
• Gueron13.xls Carré bimagique d'ordre 13 de Jacques Guéron, avec méthode de construction
• Carrés bimagiques et trimagiques d'ordre 14 ?
• Carrés bimagiques et trimagiques d'ordre 15 ?
• Carrés bimagiques et trimagiques d'ordre 16 ?
• Carrés trimagiques non-normaux d'ordre 16
• Collison.xls Carré trimagique non-normal d'ordre 16 de David Collison
• Gueron.xls Carré trimagique non-normal d'ordre 16 de Jacques Guéron
• MutianQinwu.xls Carré trimagique normal d'ordre 16 de Chen Mutian et Chen Qinwu
• Tri16Story.doc Histoire (en anglais) du carré trimagique normal d'ordre 16 de Chen Mutian et Chen Qinwu

• Carrés bimagiques et trimagiques d'ordre 17 à 64
• Carrés bimagiques de Jacques Guéron, ordres 17 et 19
• Gueron17.xls Carré bimagique d'ordre 17 de Jacques Guéron
• Gueron19.xls Carré bimagique d'ordre 19 de Jacques Guéron, avec méthode de construction
• Biographie de Jacques Guéron
• Photo de Jacques Guéron en 2006
• Carrés bimagiques de Su Maoting, ordres 20, 28, 36 (et 24)
• Maoting20_36.xls Carrés bimagiques de Su Maoting
• Carré bimagique de Chen Qinwu, ordre 24
• Qinwu24.xls Carré bimagique d'ordre 24 de Chen Qinwu
• Carré bimagique de Li Wen, ordre 35
  Carrés bimagiques de Pan Fengchu, ordres 40, 45, 48 (et 35)
• LiWen35.xls Carré bimagique d'ordre 35 de Li Wen
• Fengchu35_48.xls Carrés bimagiques de Pan Fengchu

• Carrés bimagiques pandiagonaux
• Maoting18.xls Carré bimagique pandiagonal non-normal d'ordre 18 de Su Maoting
• Maoting32.xls Carré bimagique pandiagonal normal d'ordre 32 de Su Maoting

• Méthodes de construction

• Formules multimagiques

• Séries multimagiques pour carrés
• Table
• Bima6.xls Séries bimagiques pour carrés d'ordre 6
• Bima7.zip Séries bimagiques pour carrés d'ordre 7
• Bima8.zip Séries bimagiques pour carrés d'ordre 8
• Trima8.zip Séries trimagiques pour carrés d'ordre 8
• Trima9.xls Séries trimagiques pour carrés d'ordre 9
• Trima11.zip Séries trimagiques pour carrés d'ordre 11
• Tetra12.xls Séries tétramagiques pour carrés d'ordre 12
• Tetra13.xls Séries tétramagiques pour carrés d'ordre 13
• Estimations, ordres 13 à 20, par Walter Trump
• Preuve de la non-existence de séries tétramagiques d'ordre 15, par Robert Gerbicz

• Problèmes multimagiques non résolus
• Problèmes de carrés et cubes magiques multiplicatifs non résolus
• Problèmes de carrés magiques de carrés non résolus

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• Sudokus et carrés bimagiques
• Au sujet de Gaston Tarry

• Plus petit Sudoku pandiagonal possible
• PanSudoku25x25.pdf Un exemple 25x25, le plus petit Sudoku pandiagonal possible, lettre publiée dans Mathematics Today

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• Les plus petits carrés magiques multiplicatifs possibles
• Quels sont les plus petits carrés multiplicatifs possibles ?
• Qu'est-ce qu'un carré magique multiplicatif ?
• Les plus petits carrés magiques multiplicatifs d'ordre 3
• Liste des plus petits produits magiques de carrés magiques multiplicatifs d'ordre 3
• Les plus petits carrés magiques multiplicatifs d'ordre 4
• Liste des plus petits produits magiques de carrés magiques multiplicatifs d'ordre 4
• Les plus petits carrés magiques multiplicatifs d'ordre 5
• Liste des plus petits produits magiques de carrés magiques multiplicatifs d'ordre 5

• Plus petits carrés magiques multiplicatifs d'ordre 6 et 7
• Les plus petits carrés magiques multiplicatifs d'ordre 6
• Liste des plus petits produits magiques de carrés magiques multiplicatifs d'ordre 6
• Les plus petits carrés magiques multiplicatifs d'ordre 7
• Liste des plus petits produits magiques de carrés magiques multiplicatifs d'ordre 7

• Carrés magiques additifs-multiplicatifs d'ordre 8 et 9
• Les plus petits carrés magiques multiplicatifs d'ordre 8 et 9

• Plus petits carrés magiques multiplicatifs d'ordre 10 et plus
• MMS10-17.xls les 16 meilleurs exemples connus de carrés magiques multiplicatifs d'ordre 10 à 17

Cubes et hypercubes

• Cubes magiques parfaits
• Quel est le plus petit cube parfait possible ?
• Image du premier cube magique parfait d'ordre 5, de Walter Trump et Christian Boyer
• Cubes magiques parfaits d'ordre 3 et 4 ?
• Les quatre cubes magiques d'ordre 3
• Image du cube de Fermat d'ordre 4
• Lettre de Fermat à Mersenne incluant son cube d'ordre 4
• Fermat.xls Cube d'ordre 4, de Pierre de Fermat
• Démonstration (en anglais) que le centre d'un cube magique parfait d'ordre 5 est 63, par Richard Schroeppel
• Biographie (en anglais) de Richard Schroeppel
• Portrait de Richard Schroeppel en 2004
• perfect-5-cube.xls Premier cube magique parfait d'ordre 5, de Walter Trump et Christian Boyer
• Articles publiés dans le monde après la découverte du premier cube magique parfait d'ordre 5
• Image du premier cube magique parfait d'ordre 5 publié dans Science & Vie
• Image du premier cube magique parfait d'ordre 5 utilisée sur la couverture de Mathematics for Elementary Teachers, 7ème édition
• TST070104.pdf Article de Federico Peiretti publié dans La Stampa
• LR373_CubesMagiques.pdf Article de Christian Boyer publié dans La Recherche
• Premier cube parfait d'ordre 6
• magic-order-6-cube.xls Premier cube magique parfait d'ordre 6, de Walter Trump
• Qu'est-ce qu'un cube magique "parfait" ?
• Quels ont été les premiers cubes parfaits publiés ?
• Premier cube parfait d'ordre 7
• Frost.xls Cube parfait d'ordre 7 du révérend Andrew H. Frost
• Biographie (en anglais) du révérend Andrew H. Frost
• Portrait du Rév. Andrew H. Frost en 1870
• Texte original (en anglais) du cube parfait d'ordre 7 de Harry Langman
• Langman.xls Cube parfait d'ordre 7 de Harry Langman
• Premier cube parfait d'ordre 8
• Texte original (en anglais) du cube cube parfait d'ordre 8 de Gustavus Frankenstein
• Frankenstein.xls Cube parfait d'ordre 8 de Gustavus Frankenstein
• Premier cube parfait d'ordre 9
• Cube_9-Planck.zip Cube parfait d'ordre 9 de Charles Planck
• Biographie (en anglais) de Charles Planck
• Premier cube parfait d'ordre 10
• PerfectCube10.xls Cube parfait d'ordre 10 de Li Wen
• Premier cube parfait d'ordre 11
• Premier cube parfait d'ordre 12
• Cube_12-BJ.zip Cube parfait d'ordre 12 de William Benson

• Cubes magiques pandiagonaux parfaits
• Biographie de Gabriel Arnoux
• Autre biographie de Gabriel Arnoux, par Charles-Ange Laisant
• Cube_17-Arnoux.zip Cube magique pandiagonal parfait d'ordre 17, de Gabriel Arnoux
• Biographie (en anglais) de Frederick A. P. Barnard
• Autre biographie (en anglais) de Frederick A. P. Barnard, extrait des Proceedings de l'AAAS
• Portraits de Frederick A.P. Barnard : 1, 2, 3, 4
• Cube_8-Barnard.zip Cube magique pandiagonal parfait d'ordre 8, de Frederick A. P. Barnard
• Cube_11-Barnard-1.zip Cube magique pandiagonal parfait n°1 d'ordre 11, de Frederick A. P. Barnard
• Cube_11-Barnard-2.zip Cube magique pandiagonal parfait n°2 d'ordre 11, de Frederick A. P. Barnard

• Cubes multimagiques
• bicube25.pdf Document de Holger Danielsson asur le cube bimagique d'ordre 25, de John-R. Hendricks
• Biographie (en anglais) de John-R. Hendricks, extrait du Magic Square Lexicon: Illustrated
• Autre biographie (en anglais) de John-R. Hendricks, par le Journal of Recreational Mathematics
• BiCube16.xls Cube bimagique d'ordre 16, de Christian Boyer
• BiCube25.zip Cube bimagique d'ordre 25, de John-R. Hendricks
• BiCube27.zip Cube bimagique d'ordre 27, de Christian Boyer
• BiCube32.zip Cube bimagique parfait d'ordre 32, de Christian Boyer
• TriCube64.zip Cube trimagique d'ordre 64, de Christian Boyer

• Plus petit cube bimagique
• Cube bimagique d'ordre 3 ?
• Cube bimagique d'ordre 4 ?
• Cube bimagique d'ordre 5 ?
• Cube bimagique d'ordre 6 ?
• Preuve (en anglais) de l'impossibilité d'un cube bimagique d'ordre 6 par Walter Trump
• Cube bimagique d'ordre 7 ?
• Cube bimagique d'ordre 8 ?

• Séries multimagiques pour cubes
• Table
• Bima5C.xls Séries bimagiques pour cubes d'ordre 5
• Bima6C.zip Séries bimagiques pour cubes d'ordre 6
• Trima7C.xls Séries trimagiques pour cubes d'ordre 7
• Trima8C.xls Séries trimagiques pour cubes d'ordre 8

• Hypercubes multimagiques
• BiHyper32d+.zip Hypercube bimagique (tesseract) d'order 32, de Christian Boyer
• BiHyper32t+.zip Autre hypercube bimagique (tesseract) d'ordre 32, de Christian Boyer

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• Cubes magiques multiplicatifs
• Qu'est-ce qu'un cube magique multiplicatif ?
• Table
• MMC3-7.xls Meilleurs cubes magiques multiplicatifs connus, ordres 3 à 7, de Christian Boyer
• MMC8-11.xls Meilleurs cubes magiques multiplicatifs connus, ordres 8 à 11, de Christian Boyer
• Cubes magiques multiplicatifs d'ordre 3
• Cubes magiques multiplicatifs d'ordre 4
• Image du cube d'ordre 4, P=6486480, Nb max=546
• Image du cube d'ordre 4, P=8648640, Nb max=416
• Cubes magiques multiplicatifs d'ordre 5
• Image du meilleur cube connu d'ordre 5
• Cubes magiques multiplicatifs d'ordre 6
• Cubes magiques multiplicatifs d'ordre 7
• Cubes magiques multiplicatifs d'ordre 8 à 11

• Cubes magiques multiplicatifs pandiagonaux parfaits
• Qu'est-ce qu'un cube magique multiplicatif pandiagonal parfait ?
• Quel est le plus petit produit magique P possible ?
• Image du meilleur cube pandiagonal parfait d'ordre 8 connu
• Quel est le plus petit nombre maximum possible ?

 En savoir plus

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• Bibliographie
• Liens

Contact

• Christian Boyer
• Mille remerciements à Harvey Heinz pour sa vérification de la version anglaise du site
• Biographie (en anglais) de Harvey Heinz, extrait du Magic Square Lexicon: Illustrated
• Mille remerciements à Holger Danielsson, Walter Trump et Peter Bartsch pour leur traduction allemande

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