Liste des nouveautés ajoutées le 16 août 2013

• Décès le 6 juillet 2013 de Harvey Heinz (biographie en anglais), Canada, l'auteur de www.magic-squares.net.
  Il a vérifié l'anglais de mon site pendant plus de dix ans, c'était un plaisir un un honneur de travailler avec lui.
          Harvey en 2003

• Nouveaux meilleurs carrés ou cubes magiques multiplicatifs connus
• Nouveau meilleur carré magique multiplicatif pandiagonal 6x6 connu, par Radko Nachev, et table mise à jour des meilleurs carrés magiques multiplicatifs pandiagonaux connus

1	36	600	80	120	225
300	1800	3	5	144	40
200	4	360	150	15	72
45	30	16	3600	100	6
720	25	90	12	2	1200
24	240	50	18	900	10

• Nouveaux meilleurs carrés magiques multiplicatifs connus (8x8 et 9x9) par Toshihiro Shirakawa, et table et fichier mis à jour des meilleurs carrés magiques multiplicatifs connus
• Nouveaux meilleurs carrés magiques add-mult (ordres 12, 13, 14, 15, 17, 19, 21) par Toshihiro Shirakawa, et table et fichier mis à jour des meilleurs carrés magiques add-mult connus
           Même si leurs propriétés additives pourraient être un handicap, tous ces carrés sont aussi les nouveaux meilleurs carrés magiques multiplicatifs connus !
• Nouveaux meilleurs cubes multiplicatifs connus, par André LFS Bacci (semi-magique 3x3x3) et Toshihiro Shirakawa (magiques parfaits 5x5x5 et 6x6x6), avec table et fichier mis à jour

• NOUVEAUX RECORDS ! Nouveaux plus petits ordres connus de carrés magiques ou semi-magiques de puissances !
• Deux carrés magiques 64x64 de puissances 6, le premier de Jaroslaw Wroblewski, le second plus tard de Toshihiro Shirakawa, qui sont plus petits que le 90x90 de Labelle (le précédent record)
• Carré semi-magique 64x64 de puissances 7 de Toshihiro Shirakawa, plus petit que son 81x81, et que le 196x196 de Jaroslaw Wroblewski (les précédents records)
• Avec ces nouveaux résultats, voici la table mise à jour des plus petits carrés connus de puissances :

Lucas	Plus petits carrés connus	semi-magiques	magiques	Euler
	de carrés	3x3, Edouard Lucas (1876)	4x4 Leonhard Euler (1770)
	de cubes	4x4, Lee Morgenstern (2006)	8x8, Walter Trump (2008)
	de puissances 4	4x4, Morgenstern-Boyer (2006)	15x15, Labelle-Boyer (2011)
	de puissances 5	16x16, J. Wroblewski (2011)	36x36, Li Wen (2008)
	de puissances 6	36x36, J. Wroblewski (2011)	64x64, J. Wroblewski (2012) NOUVEAU !
	de puissances 7	64x64, T. Shirakawa (2013) NOUVEAU !	65536 x 65536

• Mais les plus petits carrés possibles ne sont pas encore connus ! Qui trouvera de plus petits carrés ?
           Seulement les carrés semi-magiques 3x3 de carrés sont prouvés impossibles à améliorer (2x2 étant bien sûr impossible !).
           Le but de plusieurs énigmes (#1, #3, #4, #4a, #4b, #4c) est d'améliorer cette table.
• Plus gros que le 15x15 de Labelle-Boyer, mais un intéressant nouveau carré magique 16x16 de puissances 4, et sa nouvelle méthode de construction, par Toshihiro Shirakawa

• Il reste encore dix énigmes pour gagner 6900€ et dix bouteilles de champagne !
  Voici les résultats les plus intéressants reçus sur les énigmes restantes, mais toujours non résolues :
• #1 (carré magique 3x3 de carrés, ou utilisant au moins 7 entiers carrés distincts), intéressantes contributions de Mike Winkler, Lee Morgenstern, Tim S. Roberts
• #3 (carré semi-magique 3x3 de cubes) pas de solution avec cubes < (10^6)^3 par Lee Morgenstern
• #4 (carré magique 4x4 de cubes)
• pas de solution utilisant des nombres taxicab < 9*10^18, donnant des sommes magiques jusqu'à 8,1*10^37, par Gildas Guillemot
• pas de solution avec somme magique < 2*10^18, mais carré magique 4x4 de 14 cubes et nouvelle méthode de recherche, par Lee Morgenstern
• #4c (carré magique 7x7 de cubes) pas de solution avec somme magique < 418000, mais six carrés semi-magiques avec une diagonale magique, par Toshihiro Shirakawa

• Nouveaux résultats sur les séries multimagiques
• Formules estimant le nombre de séries bimagiques et trimagiques pour carrés, et formule estimant le nombre de séries bimagiques pour cubes, par Michael Quist
           Formule de Quist, nombre de séries bimagiques pour carrés d'ordre N
• Nombres de séries bimagiques pour carrés des ordres de 21 à 28 calculés par Michael Quist, Lee Morgenstern, et Walter Trump.
           Le nombre de séries bimagiques d'ordre 28 est aussi gros que 2455456581123976779162274548131606029110869.
• Nombres de séries bimagiques pour cubes des ordres 11 et 12 calculés par Walter Trump en utilisant un programme écrit par Lee Morgenstern
• Impossibilité de plusieurs séries multimagiques pour carrés prouvée par Lee Morgenstern
           Pas de série tétramagique d'ordre 17. Pas de série pentamagique des ordres 19 et 23. Pas de série hexamagique d'ordre < 40, sauf hexamagique 27 qui reste inconnu.

• Nouveaux articles publiés
• dans le Journal of Combinatorial Designs, théorème multimagique par Yong Zhang, Kejun Chen et Jianguo Lei (améliorant des résultats de Harm Derksen, Christian Eggermont et Arno van den Essen)

les carrés n-multimagiques d'ordre pn existent pour tout nombre premier p ≥ 2n - 1 avec n ≥ 2

• dans Discrete Mathematics, méthode de construction de carrés bimagiques, par Kejun Chen et Wen Li
• dans Mathematics Today, sudokus pandiagonaux par Ronald P. Nordgren

• Et aussi...
• Carrés magiques de nombres hexagonaux à décagonaux, par Christian Boyer et par Lee Morgenstern, et table mise à jour des plus petits carrés de nombres polygonaux
• Carrés magiques de nombres premiers en progression arithmétique
  et nouveauté en dehors de ce site, mais voir le Concours de Programmation de Al Zimmermann sur les carrés magiques pandiagonaux de nombres premiers, des ordres 6 à 20, avec des résultats impressionnants de Jaroslaw Wroblewski en août 2013
• Les carrés tétramagiques des ordres 20 à 23, et 25, sont impossibles, par Lee Morgenstern. Peut-être le plus petit carré tétramagique possible est-il d'ordre 24 ?
• Les carrés 4x4 quasi bimagiques, avec 19 alignements bimagiques sur 20, sont impossibles, par Lee Morgenstern
• Le plus petit ordre possible des carrés bimagiques axialement symétriques est 12, par Francis Gaspalou et Walter Trump
• "Les cubes magiques parfaits "centraux-symétriques" 5x5x5 sont impossibles, par H. B. Meyer
• Biographie modifiée de A.H. Frost (en anglais), avec des nouvelles infos intéressantes reçues de John Williamson :
  le cube de onze de Frost, et le cube de six de Firth dédicacé à Frost, retrouvés à la Royal Holloway University de Londres. Il reste un dernier cube perdu : qui retrouvera le cube de sept de Frost ?
            Cube de onze de Frost

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