Enigmes sur les Carrés Magiques : gagnez 8.000€ et 12 bouteilles de champagne !!!


Alors que les carrés magiques sont connus et étudiés depuis de longs siècles, il est étonnant que l’on ne sache toujours pas aujourd’hui, pour certains types de carrés magiques, quels sont les plus petits carrés possibles ! Aussi, pour faire avancer ces problèmes encore non résolus, douze prix totalisant 8.000€ + 12 bouteilles de champagne sont offerts pour les solutions à douze énigmes (six grandes à 1.000€ chacune, et six petites de 100 à 500€ chacune) :

lisez le communiqué de presse d'avril 2010... et envoyez-moi vos solutions !

Qui pourra construire, ou prouver l'impossibilité :

  1. carré magique 3x3 utilisant 7 (ou pourquoi pas 8, ou 9) entiers carrés distincts différent de ce seul exemple connu (et de ses rotations, symétries et multiples k²) :
    1. 373²

      289²

      565²

      360721

      425²

      23²

      205²

      527²

      222121

  2. carré bimagique 5x5 utilisant des entiers positifs distincts
  3. carré semi-magique 3x3 de cubes utilisant des entiers positifs distincts élevés au cube (petite énigme #3a : carré 7x7)
  4. carré magique 4x4 de cubes utilisant des entiers positifs distincts élevés au cube (petites énigmes #4a, #4b, #4c : carrés 5x56x6, 7x7)
  5. cube magique multiplicatif utilisant des entiers positifs distincts < 364
  6. carré magique additif-multiplicatif 5x5 utilisant des entiers positifs distincts (petites énigmes #6a , #6b : carrés 6x67x7)

Non, je n'ai pas moi-même les solutions... Bien sûr, seul le premier qui résoudra une énigme remportera le prix associé et aura son nom ajouté dans ce tableau :


Enigmes dans Pour La Science

                                        dans
Dossier Pour La Science (Jeux math')....... et site Pour La Science


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