Liste des nouveautés ajoutées le 2 juin 2020

• DIX ANS après leur ouverture (avril 2010), il reste encore huit énigmes non résolues pour gagner 6500€ et huit bouteilles de champagne !
  Les énigmes restantes sont sur des petits carrés, de 3x3 à 6x6. Voici les résultats récents les plus intéressants sur ces énigmes :
• #1 (carré magique 3x3 de carrés, ou utilisant au moins 7 entiers carrés distincts), nouvelles recherches (fév. 2017 - mai 2020) de Lee Morgenstern, Randall Rathbun, Christian Woll, Joseph Hurban, Adrian Suter, Benjamin Bartsch, Eddie Gutierrez, Giancarlo Labruna, Vlad Volosatov, Arkadiusz Wesolowski, Onno Cain, Ben Asselstine, Sunil Kumar.
• Peut-être que, pour quelques (x, y), une cellule ci-dessous en rouge pourrait devenir le 7ème entier carré demandé ? Ce serait une solution à l'énigme !
  Carré magique 3x3 de 6 carrés, de Wesolowski
  

(xy - z)²	(xz + y)²	x² + y²z²
(x + yz)²	(x² + y²)(z² + 1)/2	(xz - y)²
x²z² + y²	(yz - x)²	(xy + z)²

• #2 (carré bimagique 5x5), carrés bimagiques "spéciaux" utilisant 6 ensembles de nombres par Frank Rubin, ou modulo 41 par Christian Boyer
• #4a (carré magique 5x5 de cubes), pas de solution avec S3 < 400 000 000 calculé par Nicolas Rouanet, mais 44 carrés semi-magiques sans aucune diagonale magique
• #4b (carré magique 6x6 de cubes), pas de solution avec S3 < 3 000 000 calculé par Nicolas Rouanet, mais 45 carrés semi-magiques avec une diagonale magique
• #6 (carré magique add-mult 5x5), 63 exemples de carrés semi-magiques add-mult qui sont aussi des carrés panmagiques additifs gréco-latins, par Keith Lynch et Christian Boyer

• Sur les carrés bimagiques
• Carrés semi-bimagiques de nombres premiers, ordres 5, 6, 7, de Nicolas Rouanet
• Carrés bimagiques de nombres premiers, ordres 8 à 25, de Nicolas Rouanet (sauf seulement ordres 12 et 14)
• Carrés bimagiques de nombres premiers consécutifs, ordres 24 à 28, de Huang Jianchao
• L'œuvre de Margaret Kepner est un carré bimagique d'ordre 25, comme signalé par Reijo Sund, Ka Lok Chu, et George P. H. Styan
   Margaret Kepner et son tableau
• Gros carrés bimagiques, ordres 65 à 100, par six chercheurs chinois

• Sur les carrés trimagiques
• Nouvelles recherches sur les carrés trimagiques d'ordre 12 par Walter Trump, seize ans après son premier carré
• Carré d'ordre 13 avec 13 lignes trimagiques, 11 colonnes trimagiques, 1 diagonale trimagique de Nicolas Rouanet, mieux que le meilleur carré précédemment connu...
  ....mais carré pleinement trimagique de cet ordre encore inconnu !

• Sur les carrés magiques de puissances
• 11 solutions paramétriques de carrés magiques 4x4 de carrés, de Seiji Tomita
• Carrés magiques de carrés de nombres premiers, ordres 6, 7, 8, de Nicolas Rouanet
• Carrés magiques de cubes, ordres 13 à 31, de Nicolas Rouanet (sauf seulement les ordres déjà connus 16 et 24)
• Carrés quasi-magiques de puissances 4 consécutives, ordre 10 et ordre 12, de Nicolas Rouanet

• Sur les séries multimagiques
• Preuves, mises à jour, d'impossibilité de séries multimagiques pour carrés jusqu'à l'ordre 44 et jusqu'aux octamagiques, par Lee Morgenstern
• Formule pour estimer le nombre de séries trimagiques de cubes, par Dirk Kinnaes
   

• Sur les carrés et cubes magiques multiplicatifs
• Nouveaux meilleurs carrés magiques multiplicatifs pandiagonaux connus d'ordre 9 et 16, de Elbert Krison, âgé de seulement 15 ans !!!
• Deux nouveaux meilleurs carrés semi-magiques multiplicatifs connus d'ordre 3, avec une triagonale magique, de Elbert Krison, une surprise qu'un si petit ordre ait pu encore être amélioré

3	28	80		8	105	18
160	6	7		21	48	15
14	40	12		90	3	56
16	5	84		30	6	84
21	32	10		12	35	36
20	42	8		42	72	5
140	48	1		63	24	10
2	35	96		60	9	28
24	4	70		4	70	54

• Nouveaux meilleurs cubes magiques multiplicatifs connus d'ordre 8, 9, 10, 11, de Elbert Krison, mentionné (c) dans la table

• Et aussi...
• Biographie de Lee Morgenstern (en anglais), un gros contributeur de recherches et résultats, depuis 2006, dans ce site
• Biographie étendue de Walter W. Horner (en anglais), auteur des premiers carrés magiques add-mult, encore merci à son fils Robert
• Nouvelle page listant les biographies du site, avec accès direct à cette page depuis le menu principal à gauche, partie "En savoir plus"
• Le site canadien de Claude Bégin (en français) ajouté dans les liens, et gros merci pour ses références variées à mon travail et site !
• Merci à La Recherche et Philippe Pajot, publiant en juillet-août 2017 (pages 101-104, 110-111) mon article et mes problèmes sur les carrés et cubes magiques (aussi sur leur site)
• John Conway est décédé le 11 avril 2020, de complications liées au COVID-19. Le mathématicien, auteur du fameux Jeu de la Vie, avait fait cette conférence sur les carrés magiques en 2014 :
   https://www.youtube.com/watch?v=ZK-RXLJT7eM

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