Liste des nouveautés ajoutées le 21 janvier 2010

• Les 5 énigmes publiées en 2008, chacune avec un prix de 100€ + bouteille de champagne, sont encore aujourd'hui non résolues !
  Republiées en 2009 dans le site Pour La Science , une nouvelle 6ème énigme est ajoutée.
  Désolé, non, je n'ai pas moi-même les solutions ! Quelques nouvelles intéressantes (...mais aucune n'étant une solution...) sur ces difficiles énigmes :
• Enigme #1 : carrés semi-magiques 3x3 de carrés avec S = trois fois un carré trouvés par Lee Morgenstern, USA
• Enigme #1 : carrés semi-magiques 3x3 de carrés avec deux sommes proches de diagonales cherchés par Frank Rubin, USA
• Enigme #2 : carré presque bimagique 5x5 avec 23 sommes correctes trouvé par Lee Morgenstern, USA
• Enigme #2 : pas de carré bimagique 5x5 utilisant 25 entiers distincts < 500, calculé par Gildas Guillemot, France
• Enigmes #3 et #4 : hmmm... rien d'intéressant...
• Enigme #5 : cube magique multiplicatif 4x4x4 avec MaxNb = 364 trouvé par Max Alekseyev, USA
• Enigme #6 : pas de carré magique add-mult 5x5 avec MaxNb < 1000 et P < 10^9 * cellule centrale calculé par moi...
• L'article publié en 2008 lançant ces énigmes est maintenant disponible sur Internet. Voir la fin de cette page.

• Sur les carrés magiques additifs-multiplicatifs (magiques quand vous ajoutez les cellules, et encore magiques quand vous multipliez les cellules !) :
• La nouvelle 6ème énigme mentionnée plus haut est "qui peut construire un carré magique add-mult 5x5 ?", ce qui signifie que le plus petit ordre des carrés add-mult est toujours inconnu
• Premiers carrés magiques add-mult connus d'ordre 27, 28, 30, 32 et d'ordre aussi GROS que 1024 ! Merci à Joshua Zucker et W. Edwin Clark, USA, pour leurs tests de mes carrés
• Incluant ces nouveaux carrés trouvés, table mise à jour des carrés magiques add-mult connus, et fichiers téléchargeables mis à jour dont la totalité du gros carré d'ordre 1024
• Trois précisions historiques sur les carrés add-mult :
• Paul Erdös en 1992
  Parmi les problèmes publiés en 1974 par J. Dénes - A. D. Keedwell - P. Erdös, l'un d'eux était : "Pour quels ordres n les carrés magiques add-mult existent ?". Cela signifie que ma nouvelle table mise à jour est le statut actuel de leur problème, et que ma nouvelle 6ème énigme est aussi une partie de leur problème.
• Walter W. Horner, le premier auteur de ce type très intéressant de carrés magiques dans les années 50, était en 1966 un professeur de mathématiques à la retraite de Pittsburgh, Pennsylvanie, USA. Phrase trouvée dans le livre de Madachy. Qui peut m'envoyer son portrait et plus d'informations biographiques ?
• En 1997, l'équipe chinoise Yu Fuxi, Sun Rongguo et Zhang Guiming a publié le premier carré magique add-mult connu d'ordre 24. Merci à Zhu Lie, Chine, qui m'a informé de cet article !

• Résultats de Lee Morgenstern, USA :
• Premier carré presque bimagique 4x4 connu à 18 sommes correctes, et preuve mathématique qu'un carré magique 4x4 ne peut pas être semi-magique
• Calcul exhaustif par ordinateur prouvant que son carré bimagique 6x6 initialement trouvé en 2006 est LE plus petit carré bimagique 6x6 possible.
  Cela signifie aussi que si l'énigme #2 (carré bimagique 5x5) est impossible, alors le plus petit carré bimagique possible (de tout ordre) est son carré 6x6 de 2006 :

72	18	17	16	49	47
13	52	36	5	50	63
38	35	7	66	15	58
20	53	34	39	69	4
55	1	57	56	26	24
21	60	68	37	10	23

• Résultats de Li Wen, Chine :
• Carrés panbimagiques des ordres 77, 91, 125 utilisant des entiers consécutifs. Avant eux, le carré d'ordre 36, obtenu par Su Maoting en 2006, était le seul carré panbimagique normal connu.
• Premier carré panTRImagique connu, donc avec toutes ses diagonales brisées trimagiques !!! Non-normal = utilisant des entiers non-consécutifs. Et ce gros carré d'ordre 396 est aussi un carré PENTAmagique !!!
   

• Nouvel article publié dans Statistical Papers écrit par George P. H. Styan, Christian Boyer et Ka Lok Chu
• Some comments on Latin squares and on Graeco-Latin squares, illustrated with postage stamps and old playing cards, Vol. 50, N 4, 2009, pages 917-941, http://www.springerlink.com/(...)

• Mes trois articles publiés dans The Mathematical Intelligencer peuvent être commandés par Internet, et leur première page peut être gratuitement vue :
• Some Notes on the Magic Squares of Squares Problem, Vol. 27, N 2, 2005, pages 52-64, http://www.springerlink.com/(...)
• Sudoku's French ancestors, Article and Problems, Vol. 29, N 1, 2007, pages 37-44, http://www.springerlink.com/(...)
• Sudoku's French ancestors, Solutions to the Problems, Vol. 29, N 2, 2007, pages 59-63, http://www.springerlink.com/(...)

• Sur mes plusieurs articles publiés dans Pour La Science (l'édition française de Scientific American), trois peuvent être commandés -seulement 1€ chacun !- par Internet, et leur début peut être gratuitement vu :
                                 (mes autres articles ne peuvent pas être vus, leurs archives avant 2004 n'étant pas encore en ligne)
• Les Ancêtres Français du Sudoku, N°344, juin 2006, pages 8-11, http://www.pourlascience.fr/(...)
             et leurs solutions, même numéro, page 89, http://www.pourlascience.fr/(...)
• Enigmes sur les Carrés Magiques, Dossier N°59, avril-juin 2008, pages 22-25, http://www.dossierpourlascience.fr/(...)
• Les Nombres Taxicabs, Dossier N°59, avril-juin 2008, pages 26-28, http://www.dossierpourlascience.fr/(...)

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