MULTIMAGIE.COM - Liste der neuen Beiträge vom Juli 2008

Liste der neuen Beiträge vom 4. Juli 2008

Veröffentlichung von zwei Artikeln mit den interessantesten ungelösten Problemen. Wer kann davon eines (oder mehrere...) lösen?

"Enigmes sur les Carrés Magiques" = "Rätsel der magischen Quadrate" in Dossier Pour La Science, Jeux Math, N°59 von April-Juni 2008. Dank an Philippe Boulanger und Bénédicte Leclercq, Frankreich.
Fünf Rätsel, jeweils ausgelobt mit einem Preis über 100€ + eine Flasche Champagner!
"New Upper Bounds for Taxicab and Cabtaxi Numbers" = "Neue Obergrenzen der Taxicab und Cabtaxi Zahlen" in Journal of Integer Sequences, 2008, Band 11, Ausgabe 1. Dank an Jeffrey Shallit, Kanada.
Das ungelöste Problem von Abschnitt 8.3 entspricht dem obigen Rätsel 4: "Wer kann ein magisches 4x4-Quadrat aus Kubikzahlen konstruieren?". Näheres unter: http://www.cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/vol11.html.

Berechnung von neuen Zahlen der multimagischen Reihen für Quadrate durch Michael Quist, USA: tetramagische und pentamagische Reihen für Quadrate der Ordnung 16, trimagische Reihen für Quadrate der Ordnung 15. Er bestätigte auch die Anzahl der trimagische Reihen für Würfel der Ordnung 9, die zuvor von Gildas Guillemot, Frankreich, berechnet wurde.
Neue Seite über das Problem der kleinsten tetramagischen Quadrate: Es wurde jetzt bewiesen, dass die Ordnung ≥ 20 ist (und ≤ 243).
Interessantes Problem von Michael Cohen, USA, das im Journal of Recreational Mathematics erscheint: suche ein bimagisches Quadrat der Ordnung 5 in dem alle 12 Linien (Zeilen, Spalten, Diagonalen) aus unterschiedlichen Zahlenmengen bestehen.
Bimagische Quadrate kennt man nun für alle Ordnungen ≤ 64! Dank an Li Wen, China, für die ersten bimagischen Quadrate der Ordnungen 34, 37, 38, 41, 43, 46, 47, 53, 58, 59, 61, 62, welche die Lücken zwischen den bekannten Ordnungen schließen.
Erste trimagische Quadrate der Ordnungen 24 und 40 und zweites trimagisches Quadrat der Ordnung 16 von Li Wen, China (Das erste wurde im Jahr 2005 von Chen Mutian und Chen Qinwu konstruiert.)
Zahlreiche neue Ergebnisse von Lee Morgenstern, USA:

Erste 4x4 and 5x5 magic squares of pentagonal numbers (Seite in Englisch), hier ist eines seiner zwei wundervollen Beispiele der Ordnung 4 mit der kleinstmöglichen magischen Summe (ja, der kleinstmöglichen!):

Seine jüngste Forschung zum Problem der magischen 3x3-Quadrate aus Quadratzahlen: vollständige Formel für alle semi-magischen 3x3-Quadrate aus Quadratzahlen, und Liste von semi-magischen 3x3-Quadraten mit 7 korrekten Summen unter Verwendung ungerader Zahlen
Interessante Methode für die Suche nach einem semi-magischen 3x3-Quadrat aus Kubikzahlen. Unglücklicher Weise fand Uwe Hollerbach, USA, keine einzige Lösung unter Verwendung einer langen Zahlen-Liste, die er bei seiner Suche Cabtaxi(10)-Zahlen berechnete. Nach wie vor kennt man kein semi-magisches 3x3-Quadrat aus Kubikzahlen.
Es gibt kein semi-magisches 7x7-Quadrat aus Kubikzahlen unter Verwendung von Kubikzahlen von 1³ bis 55³ : semi-magische 7x7-Quadrate aus Kubikzahlen sind nicht bekannt.
Parameterdarstellung von 3x3, 4x4, und 5x5 multiplkativen magischen Quadraten
Das magische Produkt eines 6x6 multiplikativen panmagischen Quadrats ist eine Potenz mit Exponent 6.
Besseres 6x6 add-mult semi-magisches Quadrat gefunden, aber ein 6x6 add-mult magisches Quadrat ist noch nicht bekannt.

ein tetramagisches Quadrat der Ordnung 256 wurde von Charles Devimeux, Frankreich, im Jahr 1983 konstruiert... lange vor meinen tetramagische Quadrate, konstruiert im Jahr 2001 (mit André Viricel) und 2003. Diese können nicht mehr als tetramagische Rekorde geführt werden...
beim ersten bimagischer Würfel der Ordnung 25 gibt es große Zweifel an der Urheberschaft von John R. Hendricks, Kanada... Dieser Würfel wurde wahrscheinlich von David M. Collison, USA, konstruiert.

Internetseite von Christopher Henrich, USA, zu den Links hinzugefügt
Dank an (Michel Criton) für die Darstellung meines Problems des bestmöglichen multiplikativen Würfels in der Nov-Dez-Ausgabe von 2007, Seite 2. Das Problem ist noch ungelöst! Dieses Problem wurde später auch in meinem Artikel in Pour La Science, April 2008, veröffentlicht. Siehe oben.
Dank an (Maurice Mashaal) und (David Larousserie) für die im Januar 2008 erfolgte Veröffentlichung meiner Lösung eines 67 Jahre alten Problems aus The American Mathematical Monthly.