Nicht normales trimagisches Quadrat der Ordnung 16


Wenn wir die Definition eines magischen Quadrats etwas lockern, müssen wir auf ein besonderes Quadrat des Amerikaners David M. Collison hinweisen, der John R. Hendricks 1991 ein trimagisches Quadrat der Ordnung 16 vorstellte.

1991: ein trimagisches Quadrat 16. Ordnung mit nicht fortlaufenden Zahlen von David M. Collison

1160

1189

539

496

672

695

57

10

11

58

631

654

515

558

1123

1152

531

560

675

632

43

66

1179

1132

1133

1180

2

25

651

694

494

523

1155

1089

422

379

831

767

92

45

91

44

790

808

403

360

1118

1126

832

766

99

56

1154

1090

415

368

414

367

1113

1131

80

37

795

803

1106

1135

411

454

716

739

27

74

75

28

757

780

473

430

1143

1172

409

438

717

760

19

42

1115

1162

1163

1116

60

83

779

736

446

475

999

1007

192

235

977

995

164

211

163

210

1018

954

173

216

1036

970

982

990

175

218

994

1012

181

228

180

227

1035

971

156

199

1019

953

183

191

991

1034

195

213

963

1010

962

1009

236

172

972

1015

220

154

200

208

974

1017

178

196

980

1027

979

1026

219

155

955

998

237

171

715

744

20

63

1107

1130

418

465

466

419

1148

1171

82

39

752

781

18

47

1108

1151

410

433

724

771

772

725

451

474

1170

1127

55

84

101

35

1153

1110

423

359

823

776

822

775

382

400

1134

1091

64

72

424

358

830

787

100

36

1146

1099

1145

1098

59

77

811

768

387

395

667

696

46

3

1165

1188

550

503

504

551

1124

1147

22

65

630

659

38

67

1168

1125

536

559

686

639

640

687

495

518

1144

1187

1

30

Die magischen Summen lauten: S1 = 9 520, S2 = 8 228 000, S3 = 7 946 344 000.

Allerdings benutzte David M. Collison keine aufeinanderfolgenden Zahlen. Seine 16x16 = 256 Zahlen liegen zwischen 1 and 1189, so dass es doch etliche Lücken gibt. So wurden z.B. überhaupt keine Zahlen zwischen 237 und 358 benutzt. Trotzdem verdient dieses Quadrat seine gebührende Aufwerksamkeit.


Jacques Guéron (Frankreich), hat uns im Mai 2002 von einem nicht normalen trimagischen Quadrat der Ordnung 16 berichtet, das er 1987 konstruiert hatte. Wie beim Quadrat von David Collison hat er die Definition eines magischen Quadrats etwas freier ausgelegt, aber in anderer Weise: Die Zahlen von 0 bis 63 sind in seinem Quadrat viermal vertreten. Tatsächlich findet man das gleiche 8x8-Quadrat, teilweise gedreht, in den vier Quadranten des großen Quadrats.

S1 = 504, S2 = 21 336, S3 = 1 016 064.


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