Das kleinste pentamagische Quadrat
Wie lautet das kleinste pentamagische (5-multimagische) Quadrat? Heutzutage besitzt es die Ordnung 729 und stammt von Li Wen. Mit der Methode, die in der Zeitschrift Pour La Science vorgestellt wurde, ist es möglich, weitere pentamagische Quadrate der Ordnung 1024 oder noch höherer Ordnung zu erzeugen. Ich bin jedoch davon überzeugt, dass pentamagische Quadrate einer kleineren Ordnung als 729 existieren.
An dieser Stelle sei auf ein multimagisches Quadrat der Ordnung 36 hingewiesen, welches fast pentamagisch ist. Es stammt von dem Amerikaner David M. Collison, der es 1991 John R. Hendricks vorstellte. Leider starb David M. Collison noch im gleichen Jahr. Allerdings ist sein Quadrat nicht vollständig pentamagisch, da
John R. Hendricks hat dieses Quadrat in seinem Buch Magic Square Course veröffentlicht. Die verschiedenen magischen Summen lauten:
Im August 2008 konstruierte Li Wen unter Verwendung von nicht aufeinander folgenden unterschiedlichen Zahlen ein pentamagisches Quadrat der Ordnung 36. Aber sein Quadrat ist besser als Collison's Quadrat: die zwei Diagonalen sind pentamagisch und ihre Summen sind kleiner.
Ein exzellentes Quadrat! Und dieses Quadrat der Ordnung 36, wenn es zur fünften Potenz erhoben wird, ist das kleinste bekannte magische Quadrat der fünften Potenz: Sehen sie sich die Zusammenfassung und Tabellen an.
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