Pour La Science, n°346, August 2006, Leserbriefe.
Brief von Michel Feuillée zum Artikel "Sudokus
französische Vorfahren".


Ein weiterer Vorfahre von Sudoku

Als Ergänzung zum Artikel Sudokus französische Vorfahren (Pour La Science, n°344, Juni 2006), verweise ich auf einen Artikel im La Nature Magazin vom 26. Dezember 1885. In einem 4x4 Quadrat, "platziere die Asse, Könige, Damen und Bauern eines Kartenspiels so, das in jeder Reihe und Diagonalen nur eine einzige Karte von jeder Ehre(Art) liegt ". Es ist vergleichbar mit dem 81 Offiziers Problem des Artikels, weil jeder Typ zwei Eigenschaften besitzt.

Ist es möglich ein 16x16 Sudoku zu konstruieren, aus sechzehn 4x4 Unter Quadraten mit diesen Karten und den oben aufgeführten Regeln für jedes 4x4 Unterquadrat, aber jede Reihe oder Spalte enthält 16 Karten, sozusagen die 4 Ehren (Asse, Könige, Damen und Bauern) in ihren 4 Anzügen (Farben) (Kreuz, Karo, Herz, Pik)?

Michel Feuillée, Franconville la Garenne, Frankreich


Christian Boyers Antwort

Ihr Problem von 1885 bestätigt das große Interesse der Franzosen zu dieser Zeit für diese Art von Fragen oder Rätseln. Die Lösung kann durch ein Eulersches magisches Quadrat gezeigt werden. Hier ist eine der vielen Möglichkeiten. Sie werden bemerken, dass es ebenfalls ein Zusammenfassen von zwei 4x4 Sudokus ist, jedes enthält 2x2 Unter Quadrate, beinhalten also alle Karten:

             

Das Problem das Sie hinzugefügt haben ist viel schwerer zu lösen. Obgleich 16x16 bekannt ist, und sogar 4x4 Eulerische Quadrate sehr bekannt sind, scheint ihre Zusammenfügung von zwei Fragen neu zu sein. Hier ist die Lösung:

Die größte Schwierigkeit war die Diagonalen aller 4x4 Unter Quadrate richtig zu bekommen (mit den 4 Ehren und den 4 Anzügen). Sie werden in der oberen linken Ecke die bisherige Lösung des Problems aus dem Jahr 1985 erkennen. Hier ist eine Konvertierung in das Zahlensystem der Basis 4 mit den Karten, basierend auf den gleichen Regeln.

Christian Boyer


La Nature Artikels

Nach der Veröffentlichung dieser Kolumne, schickte mir Michel Feuillée die Lösungen des 4x4 Problems, so wie es in La Nature 1885 und 1886 veröffentlicht wurde. Sein neues 16x16 Problem war natürlich nicht dabei.


La Nature, 26. Dezember 1885 Seite 63, und 19. Juni  1886 Seite 42-43
(klicken Sie  auf das Bild um es zu vergrößern)

Vielen Dank an Michel Feuillée.


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