Kleinste magische Quadrate aus Dreieckszahlen (und aus Vieleckszahlen)


1941 stellte Royal Vale Heath dieses einfache Problem E 496 in The American Mathematical Monthly vor:

Mit dem einzigen Beweis von n £ 8, blieb dieses Problem ungelöst. "Besser spät als niemals", hier ist die im April 2007 gefundene Lösung, 66 Jahre später:

Meine Lösung wurde in der Oktober Ausgabe 2007 des The American Mathematical Monthly, einschließlich des Beispiels veröffentlicht:

Lesen Sie in diesem Zusammenhang auch den Mathematical Tourist Beitrag vom November 2007, geschrieben von Ivars Peterson:

Meine Lösung wurde auch in der Januar 2008 Ausgabe von Pour La Science (Seite 31) und Sciences et Avenir (Seite 20) veröffentlicht.

Einen ausführlicheren Text als in der veröffentlichten Version im Monthly finden sie in zwei Formaten:

In dieser erweiterten Lösung, sehen sie:


Kleinste magische Quadrate aus hexagonal to decagonal numbers

Charles W. Trigg published in School Science and Mathematics and in the Journal of Recreational Mathematics his magic squares of order 8 of hexagonal to decagonal numbers, see references.
But it is possible to construct smaller magic squares. In the extended solution seen above, my magic squares of ordre 7 of hexagonal to decagonal numbers were announced but not given, because "it might be boring to give all my samples". After questions from some readers of this website, here are revealed my squares of order 7, the smallest possible order for squares of consecutive hexagonal to decagonal numbers.

In January 2013, Lee Morgenstern has constructed these magic squares of order 4, the smallest known order for squares of distinct hexagonal and heptagonal numbers. Squares of order 4 of octogonal to decagonals numbers are unknown.


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