Pandiagonal perfekte magische Würfel
Nach der Definition im Buch Magic Cubes New Recreations von William H. Benson und Oswald Jacoby ist ein pandiagonal perfekter magischer Würfel ein perfekter magischer Würfel, der auch dann noch perfekt magisch ist, wenn eine beliebige Seite des Würfels parallel auf die gegenüber liegende Seite verschoben wird. Das bedeutet, dass bei einem pandiagonal perfekten magischen Würfel alle umgebrochenen Diagonalen und alle umgebrochenen Triagonalen magisch sind.
Gabriel
Arnoux (1831-1913)
Vermutlich wurde der erste pandiagonal perfekte magische Würfel von Gabriel Arnoux, einem ehemaligen französischen Marineoffizier, konstruiert.
"Am 17. April 1887 sandte ich einen hypermagischen Würfel der Ordnung 17 an die Akademie der Wissenschaften in Paris"
Nachdem ich 2003 diesen kleinen Satz auf Seite 61 seines Buches Arithmétique Graphique - Les espaces arithmétiques hypermagiques gefunden hatte, ging ich in die Akademie der Wissenschaften (Académie des Sciences) in Paris. Ich hatte Glück und fand den erwähnten Würfel in den Unterlagen zu einer Sitzung, die am 9. Mai 1887 abgehalten wurde: der Brief von Arnoux war vollkommen unversehrt und enthielt den kompletten Würfel, also 173 = 4 913 handgeschriebene Zahlen! Aber es musste noch überprüft werden, ob der Würfel wirklich die geforderten Eigenschaften besaß. Nachdem ich alle handgeschriebenen Seiten fotografiert hatte, sandte ich die .JPG-Dateien auf einer CD-ROM an meinen Freund Harvey Heinz, Canada. Harvey machte sich die Mühe, alle 4 913 Zahlen in seinen Computer einzugeben. Er bestätigte mir am 6. Juli 2003, dass der Würfel von Arnoux, abgesehen von 8 undeutlich geschriebenen Zahlen, tatsächlich ein pandiagonal perfekter magischer Würfel ist. Danke Harvey!
Frederick A.P. Barnard (1809-1889)
Nach dem Würfel von Arnoux wurden noch weitere pandiagonal perfekte magische Würfel konstruiert. Der Amerikaner Frederick A.P. Barnard beschrieb im darauf folgenden Jahr, 1888 vollkommen unabhängig von Arnoux einen Würfel der Ordnung 8 und zwei der Ordnung 11 in seiner bemerkenswerten Theory of Magic Squares and of Magic Cubes, die in Memoirs of the National Academy of Sciences veröffentlicht wurde.. Barnard war 25 Jahre lang, von 1864 bis 1889, Präsident des Columbia College New York (jetzt Columbia Universität).
Es scheint unmöglich zu sein einen pandiagonal perfekten magischen Würfel zu konstruieren, dessen Ordnung kleiner als 8 ist.
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