Pandiagonal multiplikative magische Quadrate
Pandiagonal multiplikative magische Quadrate sind multiplikative magische Quadrate mit der zusätzlichen "pandiagonalen" Eigenschaft: Alle gebrochenen Diagonalen sind ebenfalls magisch, das gleiche magische Produkt wie in den Reihen, Spalten und den 2 Diagonalen.
Ein 3x3 pandiagonales multiplikatives magisches Quadrat ist unmöglich. Die kleinste mögliche Größe ist 4x4:
1 |
24 |
10 |
60 |
30 |
20 |
3 |
8 |
12 |
2 |
120 |
5 |
40 |
15 |
4 |
6 |
YSie können das z.B. für 10*8*12*15 = 8*120*15*1 = 14 400 überprüfen.
Wie bei allen multiplikativen Quadraten, pandiagonal oder nicht, das Hauptinteresse (und die Herausforderung oder Spielerei!) ist es Quadrate zu konstruieren unter Verwendung der KLEINSTEN mögliche Zahlen und/oder des kleinsten möglichen Produkts. Die Suche nach diesen pandiagonalen Quadraten ist auf anderen multiplikativen Seiten dieser Website genau beschrieben: 4x4, 5x5, 6x6, 7x7, 8x8, 9x9, 10x10, 11x11,..
Ordnung |
Kleinstes bekannte Produkt |
Kleinste bekannte Max. Zahl |
Zusätzliche Eigenschaften (**) |
Autor (***) |
Jahr |
3 |
Unmöglich |
||||
4 |
(*) 14 400 |
120 |
most-perfect |
(a) |
1913 |
5 |
(*) 362 880 |
54 |
|
||
6 |
46 656 000 000 |
3 600 |
3x3 |
(d) |
2012 |
7 |
8 821 612 800 |
136 |
|
(b) |
2005 |
17 643 225 600 |
119 |
|
|||
8 |
42 074 422 790 400 |
546 |
4x4 |
(c) |
2007 |
398 337 730 560 000 |
528 |
4x4 |
|||
9 |
294 451 250 429 952 000 |
1 760 |
|
||
10 |
26 480 706 717 104 640 000 |
1 617 |
5x5 |
||
393 968 065 240 189 440 000 |
850 |
5x5 |
|||
11 |
160 986 670 580 736 000 000 |
580 |
|
(b) |
2005 |
1 441 031 935 035 813 120 000 |
341 |
|
|||
12 |
29 036 169 945 908 051 705 856 000 000 |
55 440 |
most-perfect |
(c) |
2007 |
13 |
89 740 731 621 866 637 312 000 000 |
740 |
|
(b) |
2005 |
1 259 162 176 578 813 217 751 040 000 |
546 |
|
|||
14 |
61 242 221 119 253 958 615 896 064 000 000 |
3 480 |
7x7 |
(c) |
2007 |
15 |
32 030 091 312 206 494 919 248 937 189 376 000 000 000 000 000 |
1 587 600 |
3x3 and 5x5 |
(b) |
2006 |
16 |
1 865 789 581 791 785 139 922 532 277 874 750 134 681 600 000 000 |
1 081 080 |
most-perfect |
||
17 |
136 260 600 278 658 342 262 589 318 529 024 000 000 |
1 272 |
|
2005 |
|
5 170 296 729 462 351 156 714 529 991 349 043 200 000 |
1 003 |
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