Liste der neuen Beiträge vom 21. Januar 2010
- Die 5 Rätsel die 2008 veröffentlicht
wurden, jeweils ausgelobt mit einem Preis über 100€ + eine Flasche Champagner,
sind bis heute ungelöst!
Nachgedruckt 2009, auf der Website
von Pour La Science
,
ein neues sechstes
Rätsel ist hinzugefügt.
Es tut mir leid, auch ich habe keine
die Lösungen! Einige interessante Neuigkeiten (...aber keine ist eine Lösung...)
für diese schwierigen Rätsel:
- Über additiv-multiplikative magische Quadrate (magisch bei Addition
und Multiplikation der Zellen!) :
- Das neue sechste Rätsel, bereits oben erwähnt, lautet: "Wer
kann ein add-mult magisches Quadrat der Ordnung 5 konstruieren?"
Das bedeutet, dass die kleinstmögliche
Ordnung eines add-mult magischen Quadrates noch immer unbekannt
ist.
- Erste bekannte add-mult magische Quadrate
der Ordnungen 27, 28, 30, 32 und der enormen Ordnung 1024! Herzlichen
Dank an Joshua Zucker und W. Edwin Clark, USA, für das
Überprüfen meiner Quadrate.
- Einschließlich dieser neu gefundenen Quadrate, überarbeitete
Tabelle der add-mult magischen Quadrate, und Update
Download-Dateien unter ihnen das komplette große Quadrat der Ordnung
1024
- Drei genauere historische Definitionen zu additiv-multiplikativen
Quadraten:
Paul
Erdös in 1992
Unter den Problemen die 1974 von J. Dénes
- A. D. Keedwell - P. Erdös veröffentlicht wurden, war auch
folgendes: "Für welche Ordnungen
n gibt es add-mult magische Quadrate?". Das bedeutet,
meine überarbeitete Tabelle ist der aktuelle Status dieses Problems,
und dass mein neues sechstes Rätsel ebenfalls Teil dieses Problems
ist.
- Walter W. Horner, der erste Autor dieser sehr interessanten
Art magischer Quadrate in den 1950ern, wurde 1966 als pensionierter
Mathematikleher aus Pittsburgh, Pennsylvania, USA in Madachy's
Buch erwähnt. Wer kann mir sein Portrait oder mehr biografische
Information senden?
- 1997 veröffentlichte das chinesische Team Yu Fuxi, Sun
Rongguo und Zhang Guiming das erste bekannte add-mult
magische Quadrate der Ordnung 24. Dank an Zhu Lie, China,
der mich über diesen Artikel informierte!
- Ergebnisse von Lee Morgenstern, USA:
- Erstes bekanntes beinahe bimagisches
4x4-Quadrat mit 18 korrekten Summen, und den mathematischen Beweis,
dass ein 4x4 magic Quadrat nicht semi-bimagisch sein kann.
- Ausgedehnte Computer Suche ergab, dass sein 6x6 bimagisches Quadrat,
bereits 2006 gefunden, das DAS
kleinstmögliche bimagische 6x6-Quadrat ist.
Das bedeutet auch,
wenn das Rätsel #2 (5x5 bimagisches Quadrat) unlösbar ist, dann
ist das kleinste mögliche bimagische Quadrat (egal welcher Ordnung)
sein 6x6 Quadrat aus dem Jahr 2006:
72
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18
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17
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16
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49
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47
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13
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52
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36
|
5
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50
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63
|
38
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35
|
7
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66
|
15
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58
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20
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53
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34
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39
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69
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4
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55
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1
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57
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56
|
26
|
24
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21
|
60
|
68
|
37
|
10
|
23
|
- Ergebnisse von Li Wen, China:
- Panbimagische Quadrate der Ordnungen
77, 91, 125 unter Verwendung aufeinanderfolgender Zahlen. Bisher
war das Quadrat der Ordnung 36 von Su Maoting gefunden 2006,
das einzige bekannte normal panbimagische Quadrat.
- Erstes bekanntes panTRImagisches
Quadrat, was bedeutet alle gebrochenen Diagonalen sind trimagisch!!!
Non-normal = keine aufeinander folgenden Zahlen. Und dieses große Quadrat
der Ordnung 396 ist auch ein PENTAmagisches Quadrat!!!
Ein neuer Artikel, veröffentlicht in Statistical Papers von George P.
H. Styan, Christian Boyer und Ka Lok Chu
- Some comments on Latin squares and on Graeco-Latin squares, illustrated
with postage stamps and old playing cards, Vol. 50, N 4, 2009, Seite
917-941, http://www.springerlink.com/(...)
Meine
drei Artikel, die in The Mathematical
Intelligencer veröffentlicht sind, können auch über das Internet bestellt
werden, und ihre erste Seite ist sichtbar:
- Some Notes on
the Magic Squares of Squares Problem, Vol. 27, N 2, 2005, Seite 52-64, http://www.springerlink.com/(...)
- Sudoku's French ancestors, Article and Problems, Vol. 29, N 1,
2007, Seite 37-44,
http://www.springerlink.com/(...)
- Sudoku's French ancestors, Solutions to the Problems, Vol. 29,
N 2, 2007, Seite 59-63, http://www.springerlink.com/(...)
Drei von mehreren
Artikeln in Pour La Science (die französische
Ausgabe von Scientific American), können über das Internet für nur
einen € bestellt werden, und ihr Anfang kann frei betrachtet werden:
(meine
anderen Artikel sind nicht sichtbar, weil ihre
Archive vor 2004 noch nicht online sind)
- Les Ancêtres Français du Sudoku, N°344, Juni 2006, Seite 8-11, http://www.pourlascience.fr/(...)
und
ihre Lösungen, gleiche Ausgabe, Seite 89, http://www.pourlascience.fr/(...)
- Enigmes sur les Carrés Magiques, Dossier N°59, April-Juni 2008, Seite 22-25, http://www.dossierpourlascience.fr/(...)
- Les Nombres Taxicabs, Dossier N°59, April-Juni 2008, Seite
26-28, http://www.dossierpourlascience.fr/(...)
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