Rätsel der magischen Quadrate: gewinnen sie 8.000€ und 12 Flaschen Champagner!!!
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Obwohl magische Quadrate jahrhundertelang bekannt sind und studiert wurden, ist es überraschend, dass wir für einige Typen von magischen Quadraten bis heute nicht wissen, welche die kleinstmöglichen sind! Um eine Lösung dieser Probleme zu beschleunigen, werden zwölf Preise im Gesamtwert von 8.000€ und 12 Flaschen Champagner für Lösungen der zwölf Rätsel ausgesetzt (Sechs große Rätsel, jedes 1.000€, Sechs kleine Rätsel, jedes von 100€ bis 500€):
Nach der Lösung der Rätsel #3a und #5, bleiben immer noch zehn Preise im Gesamtwert von 6,900€ und 10 Flaschen Champagner (zum Zeitpunkt des letzten Updates dieser Seite). |
Wer kann folgendes konstruieren, oder beweisen dass es unmöglich ist:
373² |
289² |
565² |
360721 |
425² |
23² |
205² |
527² |
222121 |
Nein, Ich selbst habe keine Lösung... Natürlich gewinnt nur die erste Person, die eines der Rätsel löst den entsprechenden Preis und der Name wird in dieser Tabelle aufgeführt:
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2x2 |
Unmöglich |
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3x3 |
Großes Rätsel #1 |
Unmöglich. Bewiesen von E. Lucas, 1891 |
Großes Rätsel #3 |
Unmöglich |
Unmöglich. Bewiesen von L. Morgenstern, 2007 |
4x4 |
L. Euler, 1770 |
Unmöglich. Bewiesen von L. Pebody / J.-C. Rosa, 2004** |
L. Morgenstern, 2006 |
Großes Rätsel #4 |
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5x5 |
C. Boyer, 2004 |
Großes Rätsel #2 |
C. Boyer, 2004 |
Kleines Rätsel #4a |
Großes Rätsel #6 |
6x6 |
C. Boyer, 2005 |
J. Wroblewski, 2006 |
L. Morgenstern, 2006 |
Kleines Rätsel #4b |
Kleines Rätsel #6a |
7x7 |
C. Boyer***, 2005 |
L. Morgenstern, 2006 |
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Kleines Rätsel #4c |
Kleines Rätsel #6b |
8x8 |
G. Pfeffermann***, 1890 |
L. Morgenstern, 2006 |
W. Trump, 2008 |
W. Horner, 1955 |
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9x9 |
G. Pfeffermann***, 1891 |
L. Morgenstern - |
C. Boyer***, 2006 |
W. Horner, 1952 |
* oder mit zumindest 7 Quadratzahlen innerhalb von
9 Zahlen, unterschiedlich von dem einzigen bekannten Beispiel
** bewiesen
im gleichen Jahr, aber unabhängig von einander
*** diese Quadrate verwenden
aufeinander folgende Zahlen (oder aufeinander folgende Quadratzahlen, oder
aufeinander folgende Kubikzahlen)
Länder: Schweiz (Euler), England (Pebody),
Frankreich (Pfeffermann, Lucas, Rosa, Boyer), Deutschland (Trump), Japan
(Shirakawa), Polen
(Wroblewski), USA (Horner, Morgenstern)
Gratulation an Toshihiro Shirakawa, Japan, der sehr schnell
war und kurz nach der Bekanntgabe des Wettbewerbs am 6. April
2010 zwei Rätsel lösen konnte: Hier freut er sich über die erste Flasche Champagner! Eine
zweite Flasche erhielt er einige Tage später. Zusammen zwei
Flaschen Moët & Chandon impérial, und €1100. |
Rätsel im Pour La Science... und anderswo
in
Dossier Pour La Science (Jeux math')....... und
Pour La Science website
Vielen Dank an zahlreiche Personen, Magazine und Internetseiten für die Bekanntmachung des Wettbewerbs nach der Pressemitteilung vom 6. April 2010. Einzelheiten in zeitlicher Reihenfolge:
Ich entschuldige und bedanke mich natürlich auch bei denen, deren Veröffentlichungen mir nicht bekannt wurden!
Und ebenfalls Dank für den Bericht zu den Lösungen, die Toshihiro Shirakawa gefunden hat:
Durch diesen japanischen Artikel im Sugaku Seminar, weiß ich nun wie mein Name in Katakana geschrieben wird:
Danke Toshihiro für die Erklärung der Zeichen meines Namens. Interessant: Die Zahlen sind die einzigen Zeichen die wir leicht lesen können, wir können erkennen, dass dieser Absatz sicherlich folgendes beinhaltet: In 2010, am 4. April, habe ich 12 Rätsel geschickt, ausgepreist mit insgesamt 8000 Euros, jedes im Wert von 100 bis 1000 Euros. Habe ich Recht?
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